Toto je jedna z mých oblíbených hádanek. Poprvé jsem ji slyšel někdy kolem roku 2000. Není úplně triviální. Bez papíru mi tehdy řešení s ověřením trvalo asi hodinu. Pokud máte papír a tužku, lze řešení nalézt a ověřit rychleji.
Pozn.: Tuto hádanku jsem od roku 2003 slyšel ve dvou variantách.

Vesnice mudrců
Na jednom místě se nachází uzavřená vesnice mudrců. Jednoho dne do vesnice přijde revizor a provede kontrolu. Vše je v pořádku až na velký výskyt nevěry. Revizor odjede pryč. Mudrcové uspořádají poradu a dohodnou se, že každý mudrc, který zjistí, že jeho žena je nevěrná, ji hned ten večer v 18 hodin, co to zjistí, vyžene. Čas plyne a 36. den od porady vyhnal starosta svou manželku. Kolik bylo ve vesnici celkem nevěrných manželek?

Každý mudrc má právě jednu manželku.
Ve vesnici je 60 mudrců a 60 jejich manželek. Nikdo jiný ve vesnici není.
Od porady již neprobíhá žádná nová ani stará nevěra.
Každý mudrc ví o všech manželkách ostatních mudrců, zda jsou věrné, či ne. O své manželce to neví. Mudrci o nevěře mezi sebou nemluví. Nikdo manželovi neřekne a ani nenaznačí, že jeho žena je nevěrná.
Mudrc je nejchytřejší tvor. Jakmile má všechny informace, které jsou nutné k vytvoŕení závěru, okamźitě závěr vyvtoří. Tedy nemůže dnastat situace, že by docházelo k prodlení z důvodu pomalého uvažování mudrce.

Řešení ZDE

Tuto hádanku jsem slyšel někdy před rokem 2000. Není zcela snadná a ne každý pochopí její řešení. Je dobré si nechat hádanku uležet přes noc. Doporučuji použit tužku a papír.
Pozn.: Tuto hádanku znám ve variantě mrakodrap a variantě most. Prvně jsem ji slyšel ve variantě mrakodrap, tak ji tak i zveřejňuji.

Kabely v mrakodrapu
Jedna společnost staví 100 patrový mrakodrap. Hrubá stavba je již hotová. Výtahy nejsou hotové. Z prvního patra do nejvyššího stého jsou nataženy kabely. Celkem 1000 kabelů. Všechny kabely jsou červené barvy. Konce kabelů byly původně označeny štítkem, tedy bylo jasné, který konec patří, kterému kabelu. Štítky se bohužel ztratily a nikdo neví, který začátek kabelu odpovídá, kterému konci.
Vy máte úlohu elektrikáře, který má určit, který konec a začátek kabelu odpoví sobě. K dispozici máte tužku, papír, fix na popisování kabelu, baterii s + a – elektrodou, žárovku s + a – konektorem. Konce kabelů na daném patře můžete libovolně spojovat a rozpojovat (spojením konců kabelů se vytvoří jednoduchý obvod). Ke koncům kabelů je možné libovolně připojovat elektrody baterii a žárovky. Pokud jsou elektrody žárovky a baterie zapojeny špatně (opačná polarizace), pak žárovka nesvítí.

Kolikrát nejméně musíte jít po schodech, abyste určili všechny konce kabelů?

Komentář s nápovědou: Tato hádanka je obtížná. Správná odpověď je, že stačí jít jednou nahoru a jednou dolů po schodišti. Opravdu stačí tak málo! Takže Vaším úkolem je najít řešení v těchto dvou krocích.

Řešení ZDE

Tato hádanka patři do skupiny hádanek o předávání paliva. Jednoduchá hádanka, která je dobrá pro tvorbu jednoduchých rovnic.
Pozn.: Existuje spousta variant této hádanky.

Velbloud a banány
Jste obchodník s banány. K dispozici máte jednoho velblouda a 3000 banánů. Nacházíte se v pouštní oáze - bod A. Vaším cílem je převést, co nejvíce banánů z oázy přes poušť na tržiště vzdálené 1000 km - bod B. Nosnost velblouda je 1000 banánů. Velbloud sežere 1 banán na 1 km. Bez nakrmení neudělá velbloud ani krok. Při přecházení pouště velbloud žere banány z nákladu, který nese.
a) Jaké největší množství banánů jste schopni převést na tržiště?
b) Jaká by mohla být největší možná spotřeba velblouda (banánů na kilometr), abyste převezli právě jeden banán na tržiště?
c) Při jaké spotřebě se již vyplatí vyhodit část banánů a jet s velbloudem pouze jednou?
d) Kolik banánů jsme schopni dopravit na tržiště, pokud se s velbloudem ještě musíme vrátit do výchozího bodu. K dispozici máme 3000 banánů a úspornějšího velblouda se spotřebou 0,6 banánu na 1 km. Nosnost velblouda se nezměnila.

Řešení ZDE

Relativně jednoduchý příklad, který slouží k uvědomění si některých principů.

Pobíhající pes
Bod A a B bod jsou od sebe vzdálené 20 km. Z bodu A vyjde Adam rychlostí 4 km/h, ve stejný okamžik vychází z bodu B Bořivoj rychlostí 6 km/h. Adam a Bořivoj jdou směrem proti sobě, dokud se nepotkají. Ve stejný moment, kdy vychází Adam, vyběhne s ním z bodu A pes Žerik, který utíká rychlostí 10 km/h. Žerik běhá od Adama k Bořivojovi a zpět. Když doběhne k Bořivojovi, otočí se a běží nazpátek k Adamovi. Takhle běhá až do chvíle než se Adam a Bořivoj potkají. Kolik kilometrů mezi Adamem a Bořivojem celkem naběhá Žerik než se Adam s Bořivojem potká?

Řešení ZDE

Klasický pohybový příklad

Běhání na okruhu
Na stadionu, na uzavřeném běžeckém okruhu délky 300 metrů, běhá Adam a Bořivoj. Adam běží rychlostí 12 km/h a Bořivoj 10 km/h.
a) Adam a Bořivoj spolu vyběhnou stejným směrem ze STARTU na okruhu ve stejný okamžik. Adam běží rychleji a tak se vzdaluje Bořivojovi. V jakém čase se poprvé potkají? V jakém čase se potkají podruhé?
b) Oba dva musí na okruhu uběhnout 3 km. O kolik minut dříve musí vyběhnout ze STARTU Bořivoj, aby oba dva dorazili do cíle ve stejnou chvíli?
c) Adam a Bořivoj vybíhají ve stejný okamžik, tentokrát má, ale Bořivoj 100 metrů náskok. Kdy se potkají?
d) Adam a Bořivoj vybíhají ve stejný okamžik, tentokrát má, ale Adam 100 metrů náskok. Kdy se potkají?

Řešení ZDE